نمونه هایی از متغیرهای باینری

تعریف متغیر و معرفی کامل انواع متغیر

محققان و آماردانان از متغیرها برای توصیف و اندازه گیری موارد، مکان ها، افراد یا ایده هایی که در حال مطالعه هستند، استفاده می کنند.

متغیر(variable) یک مشخصه یا ویژگی قابل اندازه گیری یا قابل توصیف است که ممکن است مقادیر متفاوتی را اخذ کند. مقدار متغیر می تواند از یک موجودیت به موجودیت دیگر یا از یک واحد به واحد دیگر متفاوت باشد، یا ممکن است در طول زمان تغییر کند. مثلاً درآمد متغیری است که از یک فرد جامعه به فرد دیگر متفاوت است و درآمد هر فرد در طول زمان می تواند تغییر کند. در مواردی از آزمایشات بسته به نوع تحقیق، محقق می تواند متغیر را کنترل یا دستکاری کند.

سن، جنس، درآمد، نمرات درسی، محل تولد، فشار خون افراد، شغل، هزینه خانوار، دمای هوا و … مثال هایی ساده از متغیر هستند.

متغیرها ماهیت های متفاوتی داشته و نقش های مختلفی در پژوهش ها به عهده دارند. اگر محقق درک درستی از متغیرها و ویژگی های آن ها داشته باشد می تواند در هنگام مطالعه، انتخاب آزمون ها و تفسیر نتایج، تحلیل های آماری دقیق تری ارائه دهد. در این مقاله به تفصیل انواع متغیر شرح داده می شود تا شناختی مناسب از متغیرو نحوه استفاده و کاربرد آن ها برای خواننده، ایجاد شود.

انواع متغیر

متغیرها با توجه به روش مطالعه در انواع مختلف اندازه گیری و توصیف می شوند. متغیرها بر اساس ماهیت و نقشی که در مطالعه دارند، دسته بندی می شوند.

انواع متغیر از نظر ماهیت:

از نظر ماهیت متغیرها در دو گروه عددی(کمی) و دسته بندی شده(کیفی) تقسیم می شوند.

متغیرهای کمّی(عددی)

متغیرهای عددی دارای مقادیری هستند که یک کمیت قابل اندازه گیری را نشان داده و توصیف می کنند، مانند “چه” یا “چقدر”. متغیرهای “عددی” را “کمّی” هم می گویند. مثلاً جمعیت یک محدوده جغرافیایی خاص، یک متغیر کمّی است.

متغیرهای عددی می توانند پیوسته یا گسسته باشند.

متغیر پیوسته

متغیر پیوسته یک متغیر عددی است. مشاهدات می توانند هر مقداری را بین مجموعه خاصی(بین مقدار حداقل و حداکثر خود) از اعداد واقعی بگیرند. نمونه هایی از متغیرهای پیوسته عبارتند از قد، وزن، زمان، سن و دما و مسافت.

متغیرهای پیوسته “نسبتی” یا “فاصله ای” هستند.

متغیرهای نسبتی(Ratio) متغیرهایی هستند که می توان آنها را در امتداد یک پیوستار اندازه گیری کرد و دارای یک مقدار عددی هستند و اندازه صفر در آن ها معنادار است. نمونه هایی از متغیرهای نسبت عبارتند از ارتفاع، جرم، فاصله و …. نام “نسبت” نشان دهنده این واقعیت است که می توانید از نسبت اندازه گیری ها استفاده کنید. مثلاً فاصله ده متری دو برابر فاصله 5 متری است. و صفر در آن ها معنی مشخص دارد و همچنین وجود خارجی دارد. مثلاً ارتفاع صفر دقیقاً به این معنا است که ارتفاع وجود ندارد.

در متغیرهای پیوسته فاصله ای(Interval)، اندازه صفر و همچنین نسبت اندازه ها بی معنی است. مثلاً دما بر حسب درجه سانتیگراد یا فارنهایت اندازه گیری می شود و تفاوت بین 20 درجه سانتی گراد و 30 درجه سانتی گراد همان 30 درجه سانتی گراد تا 40 درجه سانتی گراد است. اما 0 درجه سانتیگراد به معنای عدم وجود دما نیست و نمی توان گفت دمای 40 درجه سانتیگراد دو برابر 20 درجه سانتیگراد است.

متغیر گسسته

متغیر گسسته یک متغیر عددی است. مشاهدات می توانند بر اساس شمارش از مجموعه ای از مقادیر کل مجزا، یک مقدار بگیرند. یک متغیر گسسته نمی تواند مقدار کسری را بین یک مقدار و نزدیکترین مقدار بعدی بگیرد. از متغیرهای گسسته می توان تعداد فرزندان، جمعیت یک شهر، تعداد دانش آموزان کلاس و … را مثال زد. متغیر کمّی گسسته، معمولاً تعداد را اندازه گیری می کند.

متغیر های دسته بندی شده (کیفی)

متغیرهای دسته بندی دارای مقادیری هستند که «کیفیت» یا «ویژگی» یک واحد داده را توصیف می‌کنند، مانند «چه نوع» یا «کدام دسته». متغیرهای کیفی را مقوله ای نیز می گویند. متغیرهای کیفی ممکن است داده ها را در دو دسته قرار داده که به آنها باینری می گویند (در یک دسته یا در دسته دیگر) و یا شامل همه گزینه های ممکن باشند. بنابراین، متغیرهای دسته بندی، متغیرهای کیفی هستند و با یک مقدار “غیر عددی” نمایش داده می شوند. این مقدار غیر عددی می تواند نام یا برچسب باشد.

متغیرهای دسته‌بندی را می‌توان بیشتر به صورت “ترتیبی” یا “اسمی” توصیف کرد.

متغیر اسمی

متغیر اسمی یک متغیر کیفی است. مشاهدات می توانند مقداری بگیرند که نمی توانند در یک دنباله منطقی سازماندهی شوند. بنابراین متغیرهای اسمی ترتیب ذاتی ندارند. نمونه هایی از متغیرهای طبقه بندی اسمی عبارتند از جنس، شغل، رنگ چشم، دین.

متغیر ترتیبی

متغیر ترتیبی یک متغیر دسته بندی است. مشاهدات می توانند مقداری داشته باشند که به طور منطقی مرتب شوند یا رتبه بندی شوند. دسته‌های مرتبط با متغیرهای ترتیبی می‌توانند بالاتر یا پایین‌تر از دسته‌های دیگر رتبه‌بندی شوند، اما لزوماً تفاوت عددی بین هر دسته ایجاد نمی‌کنند. نمونه‌هایی از متغیرهای دسته‌بندی ترتیبی شامل نمرات تحصیلی توصیفی (یعنی غیر قابل قبول، قابل قبول، متوسط، خوب و عالی)، اندازه لباس (یعنی کوچک، متوسط، بزرگ، بسیار بزرگ) و نگرش‌ها (یعنی کاملاً موافق، موافق، مخالف، کاملاً مخالف) است.

در متغیرهای ترتیبی در حالی که می توانیم سطوح را رتبه بندی کنیم، نمی توانیم برای آنها “ارزش” قائل شویم. مثلاً نمی شود گفت خیلی خوب دو برابر از خوب بیشتر است.

نکته مهم که در این موضوع باید به آن توجه کرد این است که هر داده کمّی را می توان به سادگی با ایجاد دسته بندی از آن به داده های کیفی تبدیل کرد. داده های پیوسته برای متغیر «وزن» را می توان با ایجاد دسته بندی به داده های کیفی تبدیل کرد و یک متغیر ترتیبی کیفی ایجاد کرد.

اگر بخواهید داده های پیوسته خود را با استفاده از آمار و آزمون های آماری طراحی شده برای داده های دسته بندی شده تجزیه و تحلیل کنید می توانید با دسته بندی داده های خود نوع آن ها را تغییر دهید. اما، نمی‌توان برعکس آن عمل کرد، یعنی نمی شود داده‌های دسته بندی را به داده‌های پیوسته تبدیل کرد، بنابراین اگر انتخاب دارید، برای حداکثر انعطاف، ترجیح داده می‌شود که داده‌های پیوسته را جمع‌آوری کنید.

انواع متغیر از نظر ماهیت

انواع متغیر از نظر نقش آن ها در مطالعه

در برخی از مطالعات فقط یک متغیر مورد بررسی و مطالعه قرار می گیرد در این صورت می گوییم که با داده های تک متغیره سر و کار داریم. مثلاً انجام مطالعه ای با هدف برآورد میانگین وزن دانش آموزان ابتدایی یک کشور.

اما در اغلب مطالعات بیش از یک متغیر مورد بررسی قرار می گیرد و هدف بررسی روابط بین دو یا چند متغیر است. مثلاً اگر در پی یافتن رابطه ای بین قد و وزن دانش آموزان مدارس ابتدایی کشور باشیم یک مطالعه دو متغیره انجام داده ایم. در مطالعات چند متغیره تعیین نقش متغیرها در مطالعه برای انجام تحلیل های آماری بسیار مهم است.

در ادامه انواع متغیر بر اساس نقشی که در پژوهش ایفا می کنند شرح داده شده است.

متغیر مستقل:

متغیر مستقل متغیری است که به طور بالقوه بر متغیر دیگر تأثیر می گذارد، یا پیش بینی می کند. به عنوان مثال، اگر در حال بررسی این هستید که آیا سن بر درآمد تأثیر می گذارد یا خیر، سن متغیر مستقل است. در آزمایشات متغیر مستقل تحت تاثیر کارهایی که محقق انجام می دهد قرار نمی گیرد.

متغیر وابسته:

متغیر وابسته متغیری است که به طور بالقوه تحت تأثیر، متغیر مستقل قرار دارد. به عنوان مثال، اگر در حال بررسی این موضوع هستید که آیا درآمد را می توان بر اساس سن پیش بینی کرد، درآمد متغیر وابسته است. با تغییر متغیر مستقل ، مقدار متغیر وابسته نیز می کند.

در مدل های اقتصاد سنجی و معادلات ساختاری متغیرهای مستقل را برون زا و متغیرهای وابسته را درون زا می گویند.

متغیرها ذاتاً مستقل یا وابسته نیستند. در حالی که برخی از متغیرها (به عنوان مثال سن) همیشه مستقل خواهند بود، متغیرهای دیگر (مثلا میزان درآمد) ممکن است بسته به آنچه شما می‌خواهید آزمایش کنید مستقل یا وابسته باشند. برای روشن شدن این موضوع در نظر بگیرید می خواهیم فاکتورهای تاثیر گذار بر میزان درآمد را بررسی کنیم مثلاً می توان شغل، سن و میزان تحصیلات را به عنوان متغیرهای مو ء ثر بر درآمد در نظر بگیریم. در این بررسی متغیرهای شغل، سن و میزان تحصیلات متغیر مستقل و میزان درآمد متغیر وابسته است. اما اگر بخواهیم تاثیر میزان درآمد بر وضعیت سلامتی افراد را بسنجیم در این حالت میزان درآمد متغیر مستقل و وضعیت سلامتی متغیر وابسته خواهد بود.

بنابراین بسیار مهم است که بتوانید بین این دو نوع تمایز قائل شوید، زیرا تعیین می کند که هر متغیر را کجا مستقل یا وابسته در نظر بگیریم.

نکته دیگر در موضوع متغیرهای مستقل و وابسته باید به آن توجه کرد نوع تحقیق یا مطالعه است. تحقیقات به صورت تجربی یا غیر تجربی انجام می شود. نکته قابل توجه در اینجا این است که در تحقیقات تجربی هدف دستکاری متغیر(های) مستقل و سپس بررسی تاثیری است که این تغییر بر متغیر(های) وابسته می گذارد. از آنجایی که امکان دستکاری متغیر(های مستقل) وجود دارد، تحقیقات تجربی این مزیت را دارد که محقق را قادر می سازد تا روابط علت و معلولی را بین متغیرها شناسایی کند.

به عنوان مثال، در تحقیقی با هدف بررسی تاثیر میزان هوش(IQ) و زمان مطالعه (به عنوان متغیر مستقل) بر نمره امتحان ریاضی دانش آموزان(به عنوان متغیر وابسته) می توان از یک طرح آزمایشی استفاده کرد و زمان مطالعه را دستکاری کرد. مثلاً می توان دانش آموزان را به دو گروه تقسیم کرد. در «گروه یک»، از دانش‌آموزان خواسته شود که هیچ مطالعه ای انجام ندهند و از «گروه دو» درخواست کرد که در دو هفته قبل از آزمون، 20 ساعت مطالعه داشته باشند. سپس می توان نمرات دانش آموزان را با هم مقایسه کرد.

اما در تحقیقات غیرتجربی، محقق متغیرهای مستقل را دستکاری نمی کند. نه به این معنا که همیشه انجام این کار غیرممکن است، بلکه انجام این کار می تواند غیرعملی یا غیراخلاقی باشد. . برای مثال، یک محقق ممکن است به بررسی تأثیر مصرف غیرقانونی و تفریحی مواد مخدر بر انواع خاصی از رفتار علاقه مند باشد. با این حال، با اینکه ممکن است اما غیراخلاقی است که از افراد بخواهیم داروهای غیرقانونی مصرف کنند تا بررسی کنیم که این امر چه تأثیری بر برخی رفتارها دارد. اما محقق می‌تواند از مصرف‌کنندگان مواد مخدر و غیرمخدر بخواهد که پرسشنامه‌ای را تکمیل کنند که برای نشان دادن میزان بروز رفتارهای خاص ساخته شده بود. در حالی که تشخیص علت و معلول بین متغیرها ممکن نیست، هنوز هم می توانیم ارتباط یا رابطه بین آنها را بررسی کنیم.

بنابراین برای انجام یک تحلیل آماری درست درک تفاوت بین متغیرهای وابسته و مستقل و تحقیقات تجربی و غیر تجربی و شناخت سایر ویژگی‌های متفاوت بین متغیرها، بسیار مهم است.

متغیر کنترل:

متغیر کنترل فاکتوری در آزمایش است که باید ثابت بماند. این متغیر در مطالعه بررسی نمی شود، اما کنترل شده است زیرا می تواند بر نتایج تأثیر بگذارد.

برای مثال، در آزمایشی برای تعیین اینکه آیا نور باعث رشد سریع‌تر گیاهان می‌شود، باید کیفیت خاک و آب را کنترل کنید و آن را ثابت نگهدارید.

متغیر پنهان:

این متغیر را متغیر در کمین یا مخدوش کننده نیز می نامند زیرا یک متغیر “پنهان” است که بر رابطه بین متغیرهای مستقل و وابسته تاثیر پنهانی می گذارد و نتایج را تغییر می دهد. به عنوان مثال، اگر در حال مطالعه رابطه بین میزان ورزش (متغیر مستقل) و شاخص توده بدنی (متغیر وابسته) هستید، اما تأثیر سن را بر این عوامل در نظر نمی گیرید، به یک متغیر مخدوش کننده تبدیل می شود که نتایج شما را تغییر می دهد.

در برخی موارد متغیرهای پنهان را متغیر خارجی نیز می گویند. متغیرهای خارجی نیز عواملی هستند که بر متغیر وابسته تأثیر می گذارند، اما محقق در ابتدا در هنگام طراحی آزمایش به آنها توجه نکرده است .این متغیرها می توانند به طور ناخواسته نتایج یک مطالعه یا نحوه تفسیر یک محقق از آن نتایج نمونه هایی از متغیرهای باینری را تغییر دهند. به عنوان مثال، مطالعه ای را در نظر بگیرید که ارزیابی می کند آیا تدریس خصوصی یا دوره های آنلاین در بهبود نمرات آزمون زبان انگلیسی دانش آموزان موثر است؟ متغیرهای خارجی که ممکن است ناخواسته بر نتیجه تأثیر بگذارند عبارتند از حمایت والدین، دانش قبلی دانش آموز یا وضعیت اجتماعی-اقتصادی.

متغیر میانجی (مداخله گر):

متغیر میانجی یک متغیر نظری است که محقق برای توضیح علت یا ارتباط بین سایر متغیرهای مطالعه( معمولاً متغیرهای وابسته و مستقل) استفاده می کند. به عنوان مثال، اگر میزان درآمد، متغیر مستقل و طول عمر یک متغیر وابسته باشد، محقق ممکن است فرض کند که دسترسی به مراقبت های بهداشتی، متغیر مداخله ای است که درآمد و طول عمر را به هم مرتبط می کند.

متغیر تعدیل کننده:

متغیر تعدیل کننده با تقویت یا تضعیف اثر متغیر مداخله گر، رابطه بین متغیرهای وابسته و مستقل را تغییر می دهد. برای مثال، در مطالعه‌ای که به رابطه بین وضعیت اقتصادی (متغیر مستقل) و استفاده از مراقبت های بهداشتی (متغیر وابسته) می‌پردازد، سن یک متغیر تعدیل‌کننده است. این رابطه ممکن است در افراد جوان‌تر ضعیف‌تر و در افراد مسن‌تر قوی‌تر باشد.

متغیر کیفی: مثال ها ، انواع ، ویژگی ها

آ متغیر کیفیمتغیر طبقه ای نیز نامیده می شود ، یکی از ویژگی هایی است که مورد توجه قرار می گیرد. عملکرد آن بیان ویژگی ها یا ویژگی های افراد ، اشیا or یا موقعیت هایی است که ماهیت عددی ندارند.

به طور کلی ، آنها متغیرهای غیر عددی هستند. به عنوان مثال ، رنگ مو ، ملیت ، نژاد گربه ، شهر محل اقامت ، مارک لباس ، دانشگاه ، رنگ ، نام ، مذهب ، احزاب سیاسی ، مشاغل .

یک تحقیق را مثال بزنید ؛ ما می خواهیم بررسی کنیم که چگونه شهری که در آن زندگی می کند (متغیر مستقل کیفی) بر مذهبی که ادعا می کند تأثیر دارد (متغیر وابسته کیفی).

این نوع متغیر اجازه می دهد تا آن عناصری که عددی نیستند در دامنه آماری بیان شوند. از آنجا که اینها کیفیت هستند و نه اعداد ، نتایج تحقیقاتی که متغیرهای کیفی را شامل می شوند عموماً و خاص نیستند.

با وجود عددی نبودن ، متغیرهای کیفی را می توان در زمینه های صرفاً مالی یا اقتصادی نیز استفاده کرد. در این موارد ، هر گروه عددی را فرض می کند که آن را مشخص می کند.

مشخصات

- متغیرهای کیفی با عددی نبودن مشخص می شوند. بلکه آنها کیفیت ها و خصوصیاتی را در نظر می گیرند که در یک زمینه خاص مرتبط هستند.

- کیفیتهایی که به عنوان متغیرهای کیفی در نظر گرفته می شوند در یک گروه خاص جای دارند. به عنوان مثال ، آنها می توانند رنگ ، نام افراد ، شهرها ، کشورها و غیره باشند.

- متناهی هستند. این ویژگی برای انواع متغیرها مشترک است ، زیرا همیشه تعداد معینی از مقادیر در نظر گرفته می شوند که مربوط به موضوع خاصی هستند که باید بررسی شوند.

- از آنجا که آنها دارای کیفیت و ویژگی هستند ، متغیرهای کیفی با توجه به ماهیت آن کیفیت خاص به انواع مختلفی تقسیم می شوند. آنها می توانند اسمی ، ترتیبی یا دودویی باشند.

- گاهی اوقات می توان به متغیرهای کیفی اعداد اختصاص داد. این هدف به منظور امکان تجزیه و تحلیل آماری مطمئن تر است.

انواع

متغیرهای کیفی را می توان طبق چندین معیار تقسیم کرد. ما دسته های اصلی را در زیر شرح خواهیم داد:

- با توجه به مقدار مقادیر در نظر گرفته شده

دوگانگی

متغیرهای کیفی دوگانه فقط می توانند دو مقدار را در نظر بگیرند. به عنوان مثال جنسیت (مرد یا زن) ، یا تأیید یا نفی است.

سیاست

این متغیرها مشخص می شوند زیرا سه یا چند مقدار را در نظر می گیرند. در این مقیاس ها می توانید مقیاس هایی را پیدا کنید که بر یک نظم خاص دلالت دارند (مانند: خوب ، منظم ، بد) یا مقیاس هایی که ترتیب مرتبط ندارند (مثلاً رنگ ها).

- با توجه به ماهیت متغیر

دودویی

متغیرهای باینری کیفی دو مقدار را در نظر می گیرند که به آنها اعداد اختصاص داده می شود (0 یا 1). این نوع متغیر به طور گسترده ای در زمینه های اقتصادی ، مالی ، آماری و بیولوژیکی مورد استفاده قرار می گیرد.

مقادیر در نظر گرفته شده به عنوان متغیرهای باینری کیفی باید جامع باشد. به عبارت دیگر ، گزینه های انتخاب شده باید تمام امکاناتی را که ممکن است در رابطه با مقادیر گفته شده ایجاد شوند ، پوشش دهند.

به همین ترتیب ، مقادیر باید از یکدیگر جدا باشند. یعنی ، یک گزینه باید گزینه دیگر را نادیده بگیرد ، این واقعیت که مقدار خاصی داده می شود ، دادن گزینه دیگر را غیرممکن می کند.

به لطف این نوع متغیرها ، می توان بدون داشتن دانش ریاضی پیشرفته ، تجزیه و تحلیل آماری سناریوهای پیچیده تر را انجام داد. آنها هنگام حل مسائلی که فاکتورهای اصلی در نظر گرفتن آنها مقادیر عددی نیستند ، بلکه انواع دیگری از کیفیت ها بسیار مفید هستند.

اسمی

این نوع متغیرهای کیفی به ترتیب خاصی پاسخ نمی دهند. مقادیر تشکیل دهنده این دسته توسط مقیاس های ترتیبی اداره نمی شوند. بلکه با مشخصات با درجه بالایی از استقلال در ارتباط با یکدیگر مطابقت دارند.

متغیرهای اسمی دقت ریاضی کمتری در نظر گرفته می شوند. به همین دلیل در این مناطق کمتر مورد استفاده قرار می گیرند.

عادی

متغیرهای ترتیبی متغیرهایی هستند که مقیاس نظم را القا می کنند. یعنی تابع معیارهای ترتیبی هستند. آنها همچنین به عنوان متغیرهای نیمه کمی شناخته می شوند.

مقادیر تشکیل دهنده این دسته باید مطابق با برخی از طبقه بندی های خاص باشد. به همین ترتیب ، فواصل موجود بین یک مقدار و مقدار دیگر ممکن است یکنواخت نباشد ، اما همیشه باید یک رابطه نظم وجود داشته باشد.

نمونه هایی از متغیرهای کیفی

- ترس

این یک متغیر کیفی اسمی است ، زیرا قابل اندازه گیری عددی نیست. ترس متغیری است که متناسب با شخصی که آن را احساس می کند تغییر می کند و بسته به موقعیتی که در هنگام واکنش به یک رویداد یا واقعه خاص احساس می کنند ، تغییر می کند.

- گرسنگی

گرسنگی را نمی توان از نظر عددی اندازه گیری کرد ، بنابراین ، به عنوان یک متغیر کیفی ترتیبی در نظر گرفته می شود. این متغیر را فقط شخصی می تواند احساس کند و بسته به موقعیت یا زمان خاص می تواند در تعداد زیادی ، کمی یا هیچ چیز طبقه بندی شود.

- زیبایی

این متغیر مفهومی است که فقط توسط فردی قابل تفسیر است که آن را تفسیر می کند. زیبایی کیفیتی است که ارزش عددی ندارد و نمی توان آن را در یک رتبه بندی طبقه بندی کرد. بنابراین ، یک متغیر کیفی اسمی است.

- وضعیت تاهل

وضعیت تأهل شخص یک متغیر کیفی اسمی است که نمی توان مقدار عددی به آن اختصاص داد. این مفهومی است که نظم خاصی ندارد.

- شادی

این متغیر را نمی توان به صورت عددی اندازه گیری کرد زیرا به مقداری که هر شخص به آن اختصاص می دهد بستگی دارد. خوشبختی خاصیتی است که هر فرد به طور ذهنی احساس می کند و هیچ ابزاری برای اندازه گیری میزان خوشبختی فرد احساس نمی کند.

- نادانی

این متغیر قابل اندازه گیری عددی نیست و در نگرشها و لحظات خاص بیان می شود.

- نرم افزار

متغیری که میزان نمونه هایی از متغیرهای باینری مفید بودن یک شی را تعیین می کند به وضوح از نظر کیفی است. به این ترتیب ، ابزار توسط هر فرد با توجه به یک موقعیت خاص درک می شود.

- نوع مدال

این یک متغیر کیفی ترتیبی است ، زیرا طبقه بندی بر اساس دسته ها وجود دارد که یک مکان را در یک مسابقه اختصاص می دهد. به این ترتیب ، مدال های طلا ، نقره و برنز بدون نیاز به اختصاص مقدار عددی به نتایج ، جایگاه در یک مسابقه را نشان می دهد.

- خلاقیت

این متغیر کیفی است زیرا خلاقیت را نمی توان از نظر عددی اندازه گیری کرد. به همین ترتیب ، عاملی است که بسته به لحظه خاصی که در آن اتفاق می افتد ، از فردی به فرد دیگر متفاوت است.

- نمره یک امتحان

هنگامی که یک امتحان با اصطلاحات قبولی ، عالی ، قابل قبول یا ضعیف درجه بندی می شود ، این یک متغیر کیفی ترتیبی است ، زیرا به نمونه هایی از متغیرهای باینری نتیجه مقدار عددی اختصاص داده نمی شود ، اما در مقیاس ارزش.

نمونه هایی از متغیرهای باینری

- یک مطالعه مربوط به تعداد افرادی که به دلیل سرطان لوزالمعده در یک بیمارستان خاص طی یک دوره زمانی خاص فوت کرده اند. در این حالت ، متغیرهای 1 و 0 می توانند به ترتیب برای مقادیر "به علت سرطان لوزالمعده مردند" و "به دلیل شرایط دیگری غیر از سرطان لوزالمعده مردند" اعمال شوند.

- سرشماری نفوس که می خواهیم تعیین کنیم چه تعداد مرد و چه تعداد زن در یک فضای جغرافیایی معین زندگی می کنند. در این حالت مقدار "1" می تواند مربوط به مردان و مقدار "0" مربوط به زنان باشد.

- یک نظرسنجی که می خواهید بدانید چند دانشجوی دانشگاه در یک بخش مشخص با اقدامات آموزشی پیشنهاد شده توسط نهاد دولتی موافق هستند. مقدار "1" می تواند با پاسخ مثبت همراه باشد و مقدار "2" می تواند با پاسخ منفی همراه باشد.

نمونه هایی از متغیرهای اسمی

- یک نظرسنجی در یک جامعه خاص که می خواهد نظر همسایگان را در رابطه با رنگهای ترجیحی برای رنگ آمیزی نمای ساختمان محل زندگی آنها بداند. در این حالت ، گزینه ها می توانند سفید ، بژ ، آبی روشن یا سبز روشن باشند.

- یک نظرسنجی در یک شهرداری خاص انجام شده است که هدف آن شناخت تعداد خارجیانی است که با توجه به یک مدت خاص در این مکان زندگی می کنند. متغیرهای اسمی می توانند ملیت های کلمبیا ، پرو ، ونزوئلا یا اکوادور باشند.

- یک مطالعه جامعه شناختی که به کانالهای اصلی ارتباطی که از طریق آن ساکنان یک بخش خاص اطلاعات اخباری را که مصرف می کنند بدست می آورند. متغیرهای در نظر گرفته شده می توانند اخبار تلویزیون ، اخبار رادیو ، فیس بوک یا توییتر باشند.

نمونه هایی از متغیرهای ترتیبی

- مطالعه ای که توسط یک فروشگاه پوشاک انجام شده و به دنبال اندازه گیری میزان رضایت مشتری است. متغیرهای در نظر گرفته شده در این مورد می توانند "بسیار راضی" ، "نسبتاً راضی" و "ناراضی" باشند.

- نظرسنجی های انجام شده توسط ارگان های دولتی یک کشور خاص برای تعیین شرایط آموزشی ساکنان آن. متغیرهایی که باید در نظر گرفته شوند می توانند "سطح تحصیلات پایین" ، "سطح تحصیلات متوسط" و "سطح تحصیلات بالا" باشند.

- یک نظرسنجی پس از ارائه ابزارهای مرتبط با یک موضوع خاص در کلاس انجام می شود ، به منظور بررسی اینکه آیا مطالب آموزش داده شده توسط دانش آموزان به خوبی درک شده است. با توجه به پاسخ دانش آموزان ، از متغیرهای ترتیبی زیر می توان استفاده کرد: "بسیار خوب" ، "خوب" ، "منصفانه" ، "بد" و "بسیار بد".

متغیر و انواع متغیر

روش تحقیق چیست؟ متغیر تحقیق چیست؟ انواع متغیر کدامند؟ متغیرهای تحقیق را چگونه مشخص کنیم؟ اینها سئوالاتی است که در این مقاله پاسخ داده می شوند. متغیر (variable) هر عامل، خصیصه یا شرطی است که با مقادیر یا انواع مختلف در گروهی از افراد یا اشیاء وجود دارد. معمولا یک آزمایش یا تحقیق دارای سه نوع متغیر اصلی است که شامل متغیرهای مستقل، وابسته و متغیرهای کنترل شده می باشند. بنابراین در یک تعریف ساده می توان متغیر را هر ویژگی قابل اندازه گیری دانست که تغییر می کند. متغیر ممکن است از گروهی به گروه دیگر، از شخصی به شخص دیگر، از چیزی به چیز دیگر، از زمانی به زمان دیگر تفاوت داشته باشد. محققان متغیرها را در شش گروه اصلی دسته بندی می کنند (با تمرکز بر تحقیقات زبان آموزی):

برای سفارش تجزیه و تحلیل آماری داده های خود با استفاده از نرم افزارهای SPSS، R، STATA، miniTab و غیره ثبت نام کرده و سفارش خود را ثبت کنید یا از طریق واتساپ ( 09195950248 ) با اپراتور در تماس باشید.

متغیر وابسته

متغیر وابسته (dependent variables) نشانگر تاثیر دستکاری یا اعمال متغیر مستقل می باشد. متغیر وابسته در یک تحقیق متغیری است که در اثر دستکاری متغیر مستقل تغییر می کند. برای مثال، اگر تاثیر روش تدریس بر نمرات دانشجویان را در نظر بگیریم، روش تدریس متغیر مستقل است که دستکاری آن موجب تغییر نمرات دانشجویان یعنی متغیر وابسته می شود. بنابراین، تغییرات متغیر وابسته به تغییر در متغیر مستقل بستگی دارد.

متغیر مستقل

متغیر مستقل (independent variables) متغیری است که محقق روی آن کنترل دارد. این کنترل ممکن شامل دستکاری متغیرهای موجود (مثل دستکاری روش تدریس موجود) یا ایجاد تغییرات جدید (مثل اتخاذ یک روش تدریس کاملا جدید) باشد. به هر حال محقق انتظار دارد که دستکاری متغیر مستقل روی متغیر وابسته (یا رابطه آن با متغیر وابسته) تاثیر بگذارد و تغییراتی در متغیر وابسته ایجاد کند.

متغیر مداخله گر

متغیر مداخله گر (intervening variables) به فرآیندهای انتزاعی اطلاق می شود که مستقیما قابل مشاهده و اندازه گیری نیستند اما با متغیرهای مستقل و وابسته تحقیق ارتباط دارند. متغیر مداخله گر متغیری است که ممکن است روی نتایج تحقیق یا روی تاثیر متغیر مستقل بر متغیر وابسته اثر بگذارد، اما محقق نمی تواند آن را مشاهده یا اندازه گیری کند. مثلا در زبان آموزی و تدریس زبان خارجی، معمولا متغیر مداخله گر در ذهن نمونه ها وجود دارد که می تواند شامل فرآیندهای یادگیری زبان باشد که محقق نمی تواند در آنها دخلی داشته باشد. مثلا اگر روش تدریس خاصی متغیر مستقل و تسلط بر قیدها متغیر وابسته باشد، پس فرآیندهای یادگیری زبان نمونه ها یک متغیر مداخله گر است که محقق نمی تواند ببیند یا اندازه گیری کند.

متغیر میانجی یا تعدیل کننده

متغیر میانجی (moderator variables) متغیری است که روی رابطه بین متغیرهای مستقل و وابسته از طریق تعدیل تاثیر متغیر مداخله گر اثر می گذارد. برخلاف متغیرهای بیرونی یا مخدوش کننده، محقق متغیرهای میانجی یا تعدیل کننده را اندازه گیری و لحاظ می کند. نمونه معمول و رایج متغیرهای تعدیل کننده شامل سن، جنس، فرهنگ و سایر متغیرهای جمعیت شناختی یا دموگرافیک است که محقق اندازه گیری کرده و در تجزیه و تحلیل خود لحاظ می کند.

متغیرهای کنترل

متغیر کنترلی (control variables) متغیری است که به شیوه ای در پژوهش کنترل می شود. یادگیری زبان و تدریس زبان یک فرآیند خیلی پیچیده است. در یک مطالعه امکان لحاظ کردن تک تک متغیرها وجود ندارد. بنابراین، متغیرهایی که بطور خاص در یک مطالعه اندازه گیری نمی شوند، در بین نمونه ها ثابت، خنثی یا توزیع شده نگهداری شده یا حذف می شوند؛ بدینوسیله از تاثیر و سوگیری بر متغیرهای دیگر جلوگیری می شود. متغیری که به این شکل کنترل شود، متغیر کنترلی نامیده می شود.

متغیر بیرونی

متغیر بیرونی (extraneous variables) یا متغیر مخدوش کننده (confounding variables) آندسته از عواملی است که در محیط پژوهش ممکن است روی متغیر یا متغیرهای وابسته مطالعه تاثیر داشته باشند، اما قابل کنترل نباشند. متغیر بیرونی یا مخدوش کننده برای نتیجه تحقیق خطرناک است. ممکن است به روایی و پایایی نتایج صدمه بزند، چه روی متغیر مستقل یا متغیر وابسته تاثیر بگذارد یا روی متغیرهای تعدیل کننده. متغیرهای بیرونی را نمونه هایی از متغیرهای باینری نمی توان کنترل کرد، اما بایستی به نوعی در مطالعه لحاظ شده و در تفسیر نتایج در نظر گرفته شوند. معمولا برای کنترل متغیرهای مخدوش کننده در یک مطالعه، محققان سعی می کنند طوری نمونه گیری کنند که سطح متغیرهای مخدوش کننده در گروه های مطالعه یکسان باشد و یا نمونه های دارای متغیر مخدوش کننده را از مطالعه کنار می گذارند.

سایر انواع

به هر حال با توجه به رشته، نوع کاربرد، ماهیت مفهوم؛ انواع مختلفی از متغیرها معرفی شده است. که در زیر تنها تعریف هر یک آورده می شود. در حالی که در جبر و ریاضی متغیر چیزی است که مقدار آن نامعلوم یا مجهول است، در آمار متغیرهای زیادی وجود دارد.

برای مشاوره رایگان و تعیین متغیرهای موضوع پایان نامه خود می توانید از طریق واتساپ شماره 09195950248 با ما در تماس باشید.

انواع رایج متغیر

متغیر طبقه ای (Categorical variable): متغیرهایی است که می توان آن را طبقه بندی یا دسته بندی کرد. مثلا متغیر خمیر دندان را می توان به برندهای مختلف طبقه بندی کرد مثل خمیر دندان کلگیت یا آکوافرش متغیر مخدوش کننده (Confounding variable) متغیر مازادی که دارای تاثیر پنهان بر نتایج آزمایش است. متغیر پیوسته (Continuous variable) متغیری است که می تواند مقادیر بی نهایت به خود بگیرد مثل متغیر زمان یا متغیر وزن متغیر کنترل (Control variable): عاملی است که در پژوهش بایستی ثابت نگهداشته شود. مثلا در بررسی تاثیر نور بر رشد گیاهان بایستی متغیر نوع خاک را ثابت نگه داشت. متغیر وابسته (Dependent variable): برآیند آزمایش است. محقق با دستکاری متغیر مستقل، تاثیر آن بر متغیر وابسته را مشاهده می کند. متغیر گسسته (Discrete variable): متغیری است که دارای مقادیر گسسته یا مشخص است. مثلا تعداد ماشین های یک پارکینگ یا تعداد بچه های یک خانوار. متغیر مستقل (Independent variable): متغیری است که تحت تاثیر محقق قرار نمی گیرد. یعنی محقق نمی تواند روی متغیر مستقل تاثیر بگذارد. معمولا متغیر مستقل در محور ایکس آورده می شود. متغیر اندازه گیری (measurement variable): متغیری است که عدد یا مقداری با آن می آید مثل مقدار چیزی یا شماره چیزی. متغیر اسمی (Nominal variable): نام دیگری برای متغیر طبقه ای است. متغیر ترتیبی (Ordinal variable): شبیه به متغیر طبقه ای است، اما ترتیب مشخصی دارند. مثل سطح درآمد کم، متوسط و بالا را می توان یک متغیر ترتیبی در نظر گرفت. متغیر کیفی (Qualitative variable): دسته وسیعی از متغیرها است که قابل شمارش نیستند (مقداری عددی ندارند). متغیرهای اسمی و نمونه هایی از متغیرهای باینری ترتیبی در این گروه قرار می گیرند. متغیر کمی (Quantitative variable): دسته وسیعی از متغیرها است و شامل متغیرهای قابل شمارش یا دارای مقدار عددی است. متغیرهای طبقه ای، رتبه ای و نسبتی در این دسته قرار می گیرند. متغیرهای تصادفی (Random variables): متغیرهای مرتبط با پروسه های تصادفی است و عددی به برآیند وقایع تصادفی اختصاص می دهند. متغیر رتبه ای (ranked variable): نوعی متغیر ترتیبی است که در هر نقطه داده می تواند یک رتبه داشته باشد (اولین، دومین، سومین و غیره) متغیر نسبتی (Ratio variables): شبیه به متغیر فاصله ای است، اما دارای صفر معنادار است.

انواع کمتر رایج متغیرها

متغیر فعال (Active Variable): متغیری است که توسط محقق دستکاری می شود. متغیر خصیصه ای (Attribute variable): نام دیگری برای متغیر طبقه ای است (آمار نرم افزار) و یا متغیری است که دستکاری نمی شود (در طرح تحقیق تجربی) متغیر باینری (Binary variable): متغیری است که فقط می تواند یکی از دو مقدار را بخود بگیرد مثل صفر و یک یا بله و خیر، کوتاه و بلند متغیر کالیدور (Collider Variable): متغیری است که توسط یک گره در نمودار علی نمایش داده می شود و مسیر ورود و خروج دارد. متغیر کمکی (Covariate variable): شبیه متغیر مستقل است، روی متغیر وابسته تاثیر دارد اما معمولا متغیر مورد نظر و تحت بررسی نیست. متغیر معیار (Criterion variable): نام دیگر متغیر وابسته است، زمانی که در موقعیت غیر تجربی استفاده می شود. متغیر دوگانه (Dichotomous variable): نام دیگری نمونه هایی از متغیرهای باینری است برای متغیر باینری یا متغیر بولی متغیر تصنعی (Dummy Variables): در تحلیل رگرسیون بیشتر استفاده می شود، زمانی که بخواهیم رابطه را به متغیرهای طبقه ای نامرتبط تخصیص دهیم. مثلا در تحلیل رگرسیون اگر متغیر طبقه ای داشتن سگ و داشتن ماشین باشد، بصورت تصنعی به داشتن سگ عدد صفر و داشتن ماشین عدد 1 اختصاص داده می شود. متغیر داخلی یا درونزاد (Endogenous variable): شبیه متغیر وابسته است، تحت تاثیر متغیرهای مستقل و سایر متغیرهای سیستم قرار می گیرد. معمولا در مطالعات اقتصاد سنجی استفاده می شود. متغیر خارجی یا برونزاد (Exogenous variable): متغیری است که در سیستم روی سایر متغیرها اثر می گذارد. متغیر تشریحی (Explanatory Variable): نوعی متغیر وابسته است. زمانی که متغیر مستقل است، تحت تاثیر سایر متغیرها قرار نمی گیرد. وقتی متغیر مطمئنا مستقل نباشد، متغیر تشریحی خواهد بود. متغیر بیرونی (Extraneous variables): هر گونه متغیری است که عمدا و با برنامه قبلی در آزمایش یا تست گنجانده نشده است. متغیر گروه بندی (grouping variable): متغیر کدبندی نیز نامیده می شود و برای دسته بندی داده های درون یک فایل داده به طبقات یا گروه های مختلف استفاده می شود. متغیر شناسه (Identifier Variables): متغیری است که برای موقعیت های شناسایی و تعیین هویت منحصر و خاص استفاده می شود. متغیر نشانگر (Indicator variable): نام دیگری برای متغیر صناعی است. متغیر فاصله ای (Interval variable): اندازه معنی دار بین دو متغیر است. گاهی اوقات بجای متغیر پیوسته استفاده می شود. متغیر مداخله ای (Intervening variable): متغیری است که برای شرح رابطه بین متغیرها استفاده می شود. متغیر تاخیری (Latent Variable): یک متغیر مخفی است که نمی توان آن را مستقیما مشاهده، پایش یا اندازه گیری کرد. متغیر شاهد (Manifest variable): متغیری است که مستقیما قابل مشاهده، پایش و اندازه گیری است. متغیر دستکاری شونده (Manipulated variable): نام دیگری است برای متغیر مستقل متغیر مزاحم (Nuisance Variable): نام دیگری برای متغیر مخدوش کننده است، متغیری بیرونی است که میزان تغییر کلی را افزایش می دهد. متغیر مشاهده شده (Observed Variable): متغیر اندازه گیری شده است متغیر برآیند (Outcome variable): هم معنی متغیر وابسته است، اما در مطالعات غیر تجربی استفاده می شود. متغیر چند حالتی (Polychotomous variables): متغیری است که می تواند بیشتر از دو مقدار بخود بگیرد. متغیر پیشگو (Predictor variable): هم معنی متغیر مستقل است، اما در رگرسیون و مطالعات غیر تجربی استفاده می شود. متغیر پاسخ (Responding variable): نام غیر رسمی برای متغیر وابسته است، معمولا در علوم ماوراء طبیعه استفاده می شود متغیر آزمون (Test Variable): نام دیگر متغیر وابسته است متغیر مداخله (Treatment variable): نام دیگر متغیر مستقل است.

برای سفارش همکاری در نگارش پیش پروپوزال، پروپوزال، پایان نامه، تجزیه و تحلیل آماری داده های پایان نامه می توانید در سایت ثبت نام کرده و یا از طریق واتساپ شماره 09195950248 با ما در تماس باشید.

اعداد باینری

سیستم ­های دیجیتال و کامپیوترها جهت انتقال اطلاعات از اعداد باینری (دودویی) به صورت صفر و یک استفاده می‌­کنند.

مدارهای خطی یا آنالوگ (analogue) مانند تقویت کننده­ های AC، سیگنال­ هایی با فرکانس و دامنه متغیر را پردازش می­کنند، این در حالی است که در مدارهای دیجیتال تنها سیگنال­ هایی که دارای دو سطح ولتاژ هستند، با نام­های منطق 1 (1 منطقی) و منطق 0 (0 منطقی) پردازش خواهند شد.

در سیستم ­های دیجیتال­، منطق 1 نماینده و نشان دهنده ولتاژ بالاتر است، که معمولا با عنوان مقدار بالا (HIGH value) نام­گذاری می­‌شود مانند 5 ولت، در حالی که منطق 0 نشان دهنده ولتاژ پایین است و معمولا با عنوان مقدار پایین (value LOW) شناخته می­‌شود، مانند 0 ولت و یا زمین.

مقادیر دیجیتالی 1 و 0 به منظور بیان دو سطح از ولتاژ گسسته بکار می­‌روند که معمولا در مدارهای دیجیتالی و کامپیوتری با عنوان اعداد باینری (BInary digiTS) یا به اختصار بیت (BITS) شناخته می­شوند.

بیت های باینری صفر و یک

در سیستم اعداد باینری تنها دو مقدار بولی (Boolean) به منظور نشان دادن منطق 1 و یا منطق 0 وجود دارد از این رو استفاده از این سیستم در مدارها و سیستم ­های الکترونیک دیجیتال بسیار مناسب است.

دستگاه اعداد باینری بر اساس دستگاه شماره گذاری پایه 2 رفتار می­‌کند و از قوانین ریاضی مشابه، حاکم بر دستگاه اعداد پایه 10 (مبنای ده­دهی) تبعیت می­کند.

بنابراین در اعداد باینری به جای توان­ های مانند 1,10,100,1000 از توان­ های مانند 1,2,4,8,16,36 استفاده می‌­شود و ارزش هر بیت دو برابر بیت قبل خواهد بود.

با وجود اینکه محدودیتی برای انتخاب ولتاژهای یک مدار دیجیتالی وجود ندارد همواره سعی می‌­شود در سیستم­های رایانه ­ای از ولتاژ کمتر از 10 ولت استفاده شود. در سیستم­ های دیجیتال، این ولتاژها سطوح منطقی (logic levels) نامیده می­‌شوند و سطح ولتاژ بالاتر نشان دهنده یک وضعیت HIGH است، در حالی که سطح پایین­تر ولتاژ بیانگر یک وضعیت LOW است. دستگاه اعداد باینری به هر دو وضعیت HIGH و LOW نیازمند است.

سیگنال­ ها و یا شکل موج­ های دیجیتالی، سطوح گسسته و یا متمایزی هستند که بین دو وضعیت HIGH وLOW به طور دائم در حال تغییر هستند. به منظور درک بیشتر تمایز سیگنال­ های دیجیتال از سایر سیگنال ­ها و همچنین سطوح ولتاژ HIGH و LOW، لازم به شناخت تعریف و دسته بندی­های مدارها و سیستم ­های الکترونیکی است.

مدارها و سیستم­ های الکترونیکی به دو دسته اصلی تقسیم می­‌شوند.

مدارهای آنالوگ (Analogue Circuits)

مدارهای آنالوگ و یا خطی، سطوح مختلف ولتاژ را که می­‌توانند در یک دوره زمانی متناوب بین مقدار مثبت و منفی متغیر باشند را تقویت و یا پاسخ می­‌دهد.

مدارهای دیجیتال (Digital circuits)

مدارهای دیجیتال، دو سطح ولتاژ گسسته مثبت و یا منفی را که همان سطوح منطقی 0 و 1 هستند را تولید و یا پاسخ می‌­دهند.

ولتاژ خروجی آنالوگ

تفاوت‌­های میان مدار آنالوگ و مدار دیجیتال در مثال زیر نشان داده شده است.

نمایش ولتاژ خروجی آنالوگ

در یک مدار آنالوگ، خروجی پتانسیومتر (potentiometer) با چرخاندن ترمینال متحرک پتانسیومتر بین صفر ولت و ولتاژ ماکزیمم (Vmax) تغییر خواهد کرد. ولتاژ خروجی می‌­تواند به آرامی و یا به سرعت از یک مقدار به مقدار دیگر متغیر باشد، بنابراین هیچ تغییر ناگهانی یا پله­ای بین دو سطح ولتاژ ایجاد نخواهد شد. در نتیجه یک ولتاژ خروجی متغیر و همچنین پیوسته ایجاد می­‌شود. دما، فشار، سطح مایع و شدت نور نمونه ­هایی از سیگنال ­های آنالوگ هستند.

ولتاژ خروجی دیجیتال

با جایگذاری زنجیره­ای از مقاومت ­ها که به صورت سری به یکدیگر متصل شده‌­اند، به جای استفاده از تنها یک مقاومت متغییر، و همچنین استفاده از یک سوئیچ (کلید) چرخان به جای ترمینال متحرک، مدار بررسی شده در مثال فوق به یک مدار دیجیتال تبدیل خواهد شد. اتصال سوئیچ چرخان به محل اتصال هر مقاومت به مقاومت مجاور (گره‌­ها) یک شبکه تقسیم ولتاژ ساده را مانند شکل را ایجاد می‌­کند. با چرخش سوئیچ از یک موقعیت (گره) به موقعیت بعدی، ولتاژ خروجی به سرعت مقادیر گسسته و متمایزی را نمایش می­‌دهد. همان طور که در نمودار خروجی نشان داده شده است، تغییرات ولتاژ خروجی نهایی بسته به موقعیت سوئیچ، ضرایبی از 1.0 ولت خواهد بود.

به بیان دیگر ولتاژ خروجی قادر است مقادیر 3 و یا 2 ولت را اختیار کند نه مقادیر اعشاری مانند 2.5 یا 4.6 .

با افزایش تعداد عناصر مقاومتی در شبکه تقسیم ولتاژ و همچنین استفاده از یک سوئیچ چند موقعیتی، تعداد مراحل سوئیچ گسسته افزایش خواهد یافت، که این عمل سطوح ولتاژ خروجی کوچک­تر و دقیق­تری را تولید خواهد کرد.

نمایش ولتاژ خروجی دیجیتال

عمده تفاوت موجود بین سیگنال­ ها یا کمیت آنالوگ وسیگنال­ های دیجیتال این است که، سیگنال ­های آنالوگ با گذشت زمان به صورت پیوسته و دائم تغییر می­‌کنند، در حالی که یک کمیت دیجیتال تنها دارای مقادیر گسسته و پله‌­ای (گام به گام) HIGH-LOW است.

برای مثال: کلیدهای روشنایی معمولی، تنها دو حالت روشن (HIGH) و یا خاموش (LOW) را ایجاد می‌­کنند و لامپ تنها قادر است در هر موقعیت سوئیچ مشخص، تنها یکی از حالات روشن و یا خاموش را تجربه کند. در نتیجه فاصله­‌ای بین تولید خروجی دیجیتال ON_OFF وجود نخواهد داشت.

از طرف دیگر، نوع دیگری از سویچ­ های روشنایی به نام دیمر (Dimmer) با تولید یک خروجی آنالوگ، دامنه متغیری از حداکثر روشنایی تا خاموشی مطلق نور یک لامپ را ایجاد می‌­کنند.

برخی از مدارها، توسط مبدل­ های تبدیل سیگنال آنالوگ به دیجیتال (ADC) و همچنین مبدل سیگنال دیجیتال به آنالوگ (DAC)، سیگنال ­های خروجی را به نوع خروجی دلخواه تبدیل می­کنند. در هر صورت، سیگنال ورودی یا خروجی دیجیتال معادل مقدار باینری یک سیگنال آنالوگ خواهد بود.

سطوح منطقی دیجیتال

در تمام مدارهای الکترونیکی و کامپیوتری، تنها دو سطح منطقی مجاز به نمایش یک وضعیت واحد هستند. این سطوح با عنوان منطق 1 و منطق 0 و یا HIGH_LOW و OF_ON معرفی می‌­شوند. اکثر سیستم های منطقی از منطق مثبت استفاده می کنند، در این صورت منطق 0 نشان دهنده‌­ی ولتاژ صفر و منطق 1 نماینده ولتاژ بالاتر است. به عنوان مثال ، 5 ولت در منطق TTL.

به طور کلی جهت جلوگیری از بروز خطا در مدارهای منطقی، تغییرات سطوح ولتاژ از 0 به 1 و یا 1 به 0 بسیار سریع اتفاق خواهد افتاد.

در استاندارد TTL (Transistor Transistor logic)، دامنه ولتاژ ورودی و خروجی IC ها دارای محدودیت مشخصی است. این محدودیت‌­ها سبب دقت در تعریف مقدار منطق 1 و 0 خواهد شد.

سطوح ولتاژ ورودی و خروجی TTL

بر اساس تعریف فوق، هنگام استفاده از منبع تغذیه +5 ولت، هر ولتاژ ورودی با مقدار بین 2 و 5 ولت به عنوان منطق 1 و هر ولتاژ ورودی با مقدار کمتر از 0.8 ولت به عنوان منطق 0 شناخته می‌­شود. به همین ترتیب در حالی که خروجی یک گیت منطقی بین 2.7 و 5 ولت باشد، نشان ­دهنده منطق 1 و هر ولتاژ خروجی با مقدار کمتر از 0.4 ولت نشان­ دهنده منطق 0 خواهد بود. این مقادیر با عنوان منطق مثبت شناخته می­‌شوند.

در مدارهای دیجیتال و رایانه­ ها معمولا از اعداد باینری استفاده می­‌شوند. دستگاه اعداد باینری تنها از دو رقم 0 و 1 جهت نمایش اعداد مختلف استفاده می‌­کنند، از این رو برای کد گذاری و نمایش سیگنال­ های دیجیتال مناسب هستند.

تعریف متغیرها

در مطالب پیشین بیان شد که منظور از پارامتر در تحقیق در عملیات بخشی از داده ها است که از نظر ما معلوم هستند. ولی متغیر نوعی از داده ها است که به عنوان متغیر تصمیم مشهورند و یکی از اهداف حل مدل، محاسبه این مقادیر است.

به عبارت دیگر متغیرها بخشی از مجهولات مسئله هستند.
فرض کنید یک مسئله ی بهینه سازی دارید. این مسئله دارای یک تابع هدف و چند محدودیت می باشد. بنا بر علم تحقیق در عملیات، قبل از اعمال محدودیت ها، هر جوابی برای تابع هدف قابل قبول می باشد. این محدودیت ها فضای جواب را محدود کرده و فضایی ایجاد می کنند که فضای شدنی نام دارد. حال وقتی یک مسئله حل می شود، منظور این است که تابع هدف با توجه به فضای شدنی که توسط محدودیت ها اعمال شده است، بهینه شود. و این امر وقتی اتفاق می افتد که متغیرهای مختلف مقادیری به خود بگیرند که در فضای شدنی قابل قبل باشند. بنابراین چگونگی و مهارت در تعریف متغیرها نیز به برنامه ی شما در جهت رسیدن به جوابی بهتر و بعضاً سریع تر کمک خواهد نمود.

همانطور که اطلاع دارید متغیر به چند قسمت مانند متغیر آزاد در علامت، مثبت، منفی، صفر و یک و… تقسیم بندی می شوند. در این بخش به نحوه ی تعریف متغیرهایی که در مدل شما مورد استفاده قرار می گیرند، پرداخته می شود.
فرض کنید در مدلتان متغییرهای زیر را دارید. همانطور که مشاهده می کنید، متغیرهای xو yو z متغیرهایی آزاد در علامت، متغیر m عدد صحیح مثبت، v صفر و یک و همچنین متغیر u فقط به ازای اندیس هایی از j که در آنها j برابر با 5 تا 10 است صادق خواهد بود، بنابراین متغیر u به نوعی محدود شده است. این متغیرها را در GAMS چطور تعریف می کنید؟

اینکه این متغیرها را در GAMS به چه شکل تعریف کنیم بسیار ساده است. متغیرها را با دستور کلی Variable می توان تعریف نمود. در تعریف متغیرها به دو امر بسیار مهم باید دقت نمود:

1. نوع یک متغیر
در علم تحقیق در عملیات، انواع متغیرها به متغیر آزاد در علامت، متغیر مثبت، منفی، غیر منفی و… تعریف می شوند. مروری بر این متغیرها را در شکل زیر می توان مشاهده نمود:

جدول بالا خلاصه شده و واضح به نظر می رسد. بنابراین نیازی به توضیح تک تک این نوع متغیرها احساس نمی شود. اما جهت توضیح هر چه بیشتر در مورد چگونگی تعریف این متغیرها در GAMS، متغیر x را در نظر بگیرید که دارای اندیس j است. انواع متغیرها به ترتیب به صورت زیر می توانند تعریف شوند.

2. ویژگی های یک متغیر
در برنامه نویسی توسط GAMS یک سری ویژگی ها را می توان به یک متغیر نسبت داد. به عنوان مثال می توان گفت فلان متغیر مقداری بین فلان تا فلان دارد. در این صفحه فقط به چهار ویژگی اصلی و پر کاربرد متغیرها شامل: حد پایین متغیر، حد بالای متغیر، ثابت کردن یک متغیر و مقدار کنونی متغیر، پرداخته می شود.

1. حد پایین یک متغیر
توسط دستوراتی می توان به یک متغیر ویژگی نسبت داد. یکی از این ویژگی ها حد پایین می باشد. کد زیر که شامل تعریف کلی و یک مثال از تعیین حد پایین برای دو متغیر x و y است را در نظر بگیرید:

کد بالا نشان می دهد که متغیر x دارای کمترین حد برابر با 5 و متغیر y دارای حد پایین 10 می باشند.

2. حد بالای یک متغیر
تخصیص حد بالای به یک متغیر نیز مشابه حد پایین آن می باشد. کد زیر این امر را به ضوح به نمایش می گذارد:

کد بالا به این امر دلالت دارد که حداکثر مقداری که متغیرهای x و y می توانند به خود بگیرند به ترتیب برابر با 5 و 10 می باشد.

3. ثابت کردن یک متغیر

در کد بالا دو متغیر به نام های x, y که آزاد در علامت هستند تعریف شده و سپس مقداری ثابت (5 و 10) به آنها تخصیص داده شده است. این شیوه ی کد نویسی به کاربر امکان تحلیل حساسیت بهتر می دهد. حتی کابر می تواند توسط این کد (ثابت کردن یک متغیر بر روی یک مقدار معین) اشکالات مدل خود از جمله نشدنی شدن جواب و یا غیر واقعی بودن آن را مورد تجزیه و تحلیل قرار دهد که این امر بسته به تجربه و کارآزمودگی وی دارد.

4. مقدار کنونی یک متغیر
نوع دیگری از ویژگی های متغیرها مقدار کنونی آن ها می باشد. منظور از مقدار کنونی آن مقداریست که GAMS پس از طی مراحلی به صورت خط به خط به متغیر تخصیص داده است. به عنوان مثال یک کد GAMS را در نظر بگیرید که در آن دو مدل کد نویسی شده اند. و متغیری به نام x باید پس از مقدار گرفتن در مدل اول، جهت حل در مدل دوم، به عنوان عددی ثابت a (پارامتر ورودی) به مدل دوم معرفی شود. بنابراین کد ساده ی زیر پس از دستور solve ر مدل اول باید قرار داده شود و بدین صورت به مدل دوم فهمانده می شود که پارامتر a که در مدل دوم دقیقاً همان مقداری را دارد که متغیر x در مدل اول در حالت بهینه به خود گرفته است:

(توجه شود که در صورت عدم آشنایی با دستور solve به بخش مربوطه در نوار کناری دسته بندی، بخش حل مدل توسط GAMS مراجعه فرمایید). مثالی از این نوع مدل ها مدل های پویا در مهندسی مکانیک، مدل تعالی عمومی در اقتصاد کلان و مدل زمان بندی در مهندسی صنایع می توند باشد

نمایش ویژگی های متغیرها

فرض کنید مدلتان حل شد و پس اط حل آن مایلید تعدادی از ویژگی های متغیرهایتان به نمایش گذشته شود. به عنوان مثال می خواهید مقداری که یک متغیر در حالت بهینه به خود گرفته پس از حل مدل به نمایش گذاشته شود. جهت نمایش ویژگی های متغیرها می توان از دستور display استفاده نمود. مثال زیر این امر را به نمایش می گذارد. (دستور display در بخش مربوطه توضیح داده شده است)

توسط کد بالا، GAMS پس از حل مدل شما، مقدار بهینه ی متغیر x، حد پایین متغیر x، و حد بالای متغیر z را به شما با خواهد گرداند.

بپردازیم به ادامه ی مثال کاربردی 1:
(در صورتی که با مثال کاربردی 1 آشنایی ندارید اینجا کلیک کنید). با دقت به مثال کاربردی 1، مشاهده می شود که مسئله دارای یک دسته متغیر به نام x می باشد که دارای اندیس j می باشند. پس باید یک متغیر آزاد در علامت به نام x تعریف نماییم.
نکته مهم: توصیه ی اکید می کنیم که به هنگام تعریف متغیرها همیشه یک متغیر اضافی (آزاد در علامت) نیز با نام دلخواه تعریف کنید. جهت روش تر شدن موضوع به این موضوع دقت کنید که وقتی شما یک مسئله را کمینه یا بیشینه می کنید، همیشه برای تابع هدفتان یک نام تعریف می کنید. نامی که در این مثال برای تابع هدف تعریف شده است Z می باشد. پس باید دو متغیر x و z را به صورت آزاد در علامت تعریف کنیم

بحث در مورد تعریف متغیرها تقریباً به اتمام رسید. مباحث تکمیلی متغیرها در آینده در همین تاپیک اضافه خواهند شد.

خدمت عزیزانی که آموزش گام به گام را از ابتدا همراه با ما شروع نموده اند توصیه می شود که پس از مطالعه و مرور این صفحه، جهت ادامه مراحل آموزش به بخش معادلات در لیست مطالب مراجعه نمایند.