سود مرکب را چطور محاسبه کنیم؟

سود مرکب چیست؟ نحوه محاسبه سود مرکب چگونه است؟

نوعی بهره است که در آن میزان بهره به اصل سرمایه اضافه می‌شود و در نوبت‌های بعدی علاوه بر اصل سرمایه‌گذاری، به بهره نیز بهره تعلق می‌گیرد.

به گزارش خبرگزاری موج، سود مرکب نوعی سود است که در آن میزان بهره به اصل سرمایه اضافه می‌ شود و در نوبت‌ های بعدی علاوه بر اصل سرمایه‌ گذاری، به سود نیز سود تعلق می‌ گیرد. در کل برای محاسبه آن علاوه بر اصل سرمایه، میزان سود حاصل از بهره‌ های جمع شده از دوره‌ های قبل سپرده یا وام نیز اضافه می‌ گردد. در اصل می توان این گونه تعریف کرد: سود حاصله از اصل سرمایه به علاوه سود حاصل از سودهای قبلی که به آن «سودِ سود» یا «بهره بر سود» نیز گفته می‌ شود.

بهره مرکب می‌ تواند به‌ عنوان بهره بر سود یا سود سود در نظر گرفته شود و باعث می‌ شود تا سپرده یا وام با نرخ بیشتری از نرخ عادی رشد داشته باشد. چرا که در نرخ های عادی بهره یا سود فقط بر مقدار اصل سرمایه محاسبه می‌ شود.

نرخی که به سود مرکب تعلق می‌ گیرد به دوره تناوب ترکیب بستگی دارد. هرچه تعداد دوره های ترکیب بیشتر باشد، بهره مرکب هم بزرگ‌ تر می‌ شود. به همین خاطر، مقدار بهره مرکب که به یک وام یک میلیون تومانی به صورت سالانه و با نرخ ۱۰% تعلق می‌ گیرد کمتر از مقدار بهره مرکبی است که به همان وام یک میلیون تومانی اما این بار با نرخ ۵% و به صورت شش ماهه تعلق می‌ گیرد، اگرچه بازه زمانی هر دو در مجموع یک سال است.

* نحوه محاسبه سود مرکب

نحوه محاسبه سود مرکب به صورت تصاعدی است و این گونه سرمایه‌ گذاری در بانک سبب افزایش سریع‌ تر سود نسبت به سود‌های معمولی می‌ گردد. میزان نرخ سود مرکب با دوره تناوب رابطه مستقیمی دارد و طبق آن هر چه دوره بیشتر باشد، نرخ نیز به همان اندازه بزرگ‌ تر می‌ گردد. به همین دلیل در یک بازه زمانی جمعاً یک ساله سود مرکب یک وام بانکی مثلاً با مبلغ ۱ میلیون تومان برای دوره شش ماهه با نرخ ۵% بیشتر از میزان سود مرکب همان میزان وام با نرخ ۱۰% و به صورت سالانه است.

* فرمول سود مرکب

محاسبه سود مرکب از طریق وارد کردن سرمایه اولیه، نرخ سود سالیانه، مدت سرمایه‌ گذاری و دوره سود مرکب انجام می‌ شود.

اگر بخواهیم اصل پول را از کل مبلغ جدا کنیم و فقط سود حاصل شده را محاسبه کنیم باید از فرمول زیر استفاده کنیم:

در انتهای فرمول، P که همان اصل سرمایه است از سود حاصل شده کسر می‌ شود.

A = مقدار سود کسب شده در سرمایه گذاری

p = سرمایه اولیه

r = میزان سود سالیانه (به صورت رقم اعشار است، مثلا برای 20 درصد سود سالیانه عدد 0.2 وارد می‌شود)

n = تعداد دفعاتی که سود در طول سال مرکب می‌شود

t = تعداد سال‌هایی که سرمایه گذاری طول می‌کشد

* نحوه استفاده از سود مرکب

سود مرکب چنانچه طبق اصول آن استفاده شود، بسیار سودآورتر از سودهای معمولی است اما نکته مهم این است که اولاً سود مرکب برای کسب‌ و کارهایی با درآمد پایدار بسیار کارساز بوده ولی در مورد مشاغل با درآمد مقطعی مناسب نبوده و نمی‌ تواند به عنوان یک سیستم پول‌ ساز برای آن‌ ها مثمر ثمر باشد. دوما سودِ مرکب در دراز مدت به نتیجه می‌ رسد و در اصل طبق قانون آن هر چه زمان بیشتری از سپرده‌ گذاری بگذرد، میزان رشد و افزایش سود نیز بیشتر خواهد شد.

* دو اصل مهم برای استفاده از سود مرکب

1. با توجه به اصل پایداری برای سود مرکب، نباید به هیچ وجه به سرمایه اولیه و سودهای حاصل از آن دست زد.
2. برای دستیابی به سود مرکب بالا، زمان نقش کلیدی دارد و باید صبر کرد.

* چگونگی ایجاد سود مرکب

سود مرکب به عنوان یکی از راه‌ ها و تکنیک‌ های افزایش ثروت به حساب می‌ آید که البته استفاده و ایجاد آن به تخصص و دانش زیادی نیاز دارد. اما طبق تجربه افراد موفق در این زمینه، می‌ توان دو روش زیر برای ایجاد سود مرکب برشمرد:

ایجاد سود مرکب با سرمایه‌‌ های کوچک

ساده‌ ترین روش برای ایجاد سود مرکب این است که پس‌ اندازها، سرمایه‌ های اولیه کم، راه‌ اندازی کسب‌ و کاری جدید و یا از هر طریقی دیگر مبلغی را در نظر گرفته و آن را به سود مرکب تبدیل کرد. در واقع طبق این روش فرد باید میزان سرمایه‌ اولیه را جور کرده و آن را به مدت طولانی سپرده‌ گذاری کند تا بتواند به سوددهی خوبی دست پیدا کند. البته در این راه‌ تکنیک‌ هایی نیز وجود دارد که با مراجعه به افراد موفق و یا شرکت در دوره‌ هایی در این زمینه می‌ توان با دید بازتر و با اطلاع کامل نحوه کسب سرمایه برای ایجاد سود مرکب را انجام داد.

ایجاد سود مرکب با سرمایه‌ گذاری در بورس

با توجه به این که سیستم‌ سود دهی بانک‌ ها بر اساس سود مرکب نبوده و درواقع اگر از این راه استفاده کنند به سرعت ورشکست خواهند شد، بنابراین نمی‌ توان با پس‌انداز سرمایه در بانک به سود مرکب رسید. اما چنانچه فرد از دانش و تخصص کافی در زمینه بورس برخوردار باشد، می تواند با سرمایه‌ گذاری و خرید و فروش اوراق و سهام خود در زمان مشخص، به سود مرکب برسند. روش کار به این صورت است که با هر بار سوددهی در فروش سهام، مبلغ به دست آمده را نیز دوباره سهام می‌خرند و از آن استفاده نمی‌کنند و درواقع آن را به اصل سرمایه اضافه می‌کنند که این همان تعریف سود مرکب است.

سود مرکب چیست و چگونه می‌توانیم سود مرکب ایجاد کنیم؟

سود یا بهره مرکب (Compound Interest) به نوعی از سود اطلاق می‌گردد که برای محاسبه آن علاوه اصل سرمایه، میزان سود حاصل از بهره‌های جمع شده از دوره‌های قبل سپرده یا وام نیز اضافه می‌گردد. به تعبیری دیگر سود مرکب را می‌توان این گونه تعریف کرد: سود حاصله از اصل سرمایه به علاوه سود حاصل از سودهای قبلی که به آن «سودِ سود» یا «بهره بر سود» نیز گفته می‌شود.

مثالی مشهور در رابطه با سودِ مرکب وجود دارد که مفهوم آن را واضح بیان می‌دارد که طبق آن فرض کنید شخصی به شما دو پیشنهاد زیر را بدهد کدام یک انتخاب خواهید کرد؟

اول این‌که مبلغ یک میلیون تومان را یک ماه دیگر نقدی به شما بدهد و یا اینکه از امروز مبلغ ۱۰۰۰ تومان برای شما پس‌انداز کرده و هر روز اندوخته شما را دو برابر می‌کند تا در پایان سی روز تمام پس‌انداز انباشته شده را به شما تحویل دهد!

اگر اهل حساب‌وکتاب نباشید به احتمال زیاد فوری پیشنهاد اول را برمی‌گزیند اما از این نکته غافل هستید که پیشنهاد دوم با یک محاسبه کوتاه بسیار سودآورتر از پیشنهاد اول بوده و مبلغ آن ۵۳۶،۸۷۰،۹۱۲ تومان است.

نحوه محاسبه سود مرکب

با مثال بالا روشن شد که نحوه محاسبه سودِ مرکب به صورت تصاعدی است و این گونه سرمایه‌گذاری در بانک سبب افزایش سریع‌تر سود نسبت به سود‌های معمولی می‌گردد. میزان نرخ سود مرکب با دوره تناوب رابطه مستقیمی دارد و طبق آن هر چه دوره بیشتر باشد، نرخ نیز به همان اندازه بزرگ‌تر می‌گردد. به همین دلیل در یک بازه زمانی جمعاً یک ساله سودِ مرکب یک وام بانکی مثلاً با مبلغ ۱ میلیون تومان برای دوره شش ماهه با نرخ ۵% بیشتر از میزان سود مرکب همان میزان وام با نرخ ۱۰% و به صورت سالانه است.

نحوه محاسبه سود مرکب به زبان ساده

سودی که به خود سودها تعلق می‌گیرد هم در نظر گرفته می‌شود.

برای آنکه تعریف دقیق‌تری ارائه دهیم می‌توانیم بگوییم که سود یا بهره مرکب به نوعی از سود گفته می‌شود که

برای محاسبه آن علاوه بر اصل سرمایه، میزان سود حاصل از بهره‌های جمع شده از دوره‌های قبل سپرده یا وام نیز اضافه می‌گردد.

چرا سود مرکب اهمیت دارد؟

استفاده از این سود، سرمایه ما را نسبت به سود ساده، چندین برابر می‌کند.

نکته مهم این است که تنها در صورت وجود درآمد پایدار می‌توانیم از بهره مرکب استفاده کرده و

سرمایه خود را چندین برابر افزایش دهیم. به عبارت دیگر، برای درآمدهای مقطعی کاربردی ندارد.

دو اصل در سود مرکب مهم هستند؛ نخست آنکه به اصل و سود سرمایه‌گذاری خود دست نزنید و به آن اجازه رشد بدهید و

نکته دوم داشتن صبر است.

چگونه از سود مرکب بهره ببریم؟

یکی از ساده‌ترین روش‌ها برای ایجاد سود مرکب، توجه به سرمایه‌های کوچک است.

در واقع، با به‌ کارگیری سرمایه‌های اندک و قرار دادن آن در مسیر درست سرمایه‌گذاری، فرد می‌تواند اندوخته خود را چند برابر کند.

ازجمله راه‌­هایی که می‌تواند ما را به این هدف برساند، خرید اوراق بهادار و شرکت در بازار سرمایه است.

نظام پرداخت سود بانک‌ها بر اساس سود مرکب نیست چون اگر از این راه استفاده کنند به سرعت ورشکسته خواهند شد.

بنابراین نمی‌توان با پس‌انداز سرمایه در بانک به سود مرکب رسید.

اما اگر فرد از دانش و تخصص کافی بهره‌مند باشد می‌تواند با سرمایه‌گذاری و خرید و فروش اوراق و سهام خود در زمان مشخص،

به بهره مرکب برسد.

روش کار به این صورت است که با هر بار سوددهی در فروش سهام، مبلغ به دست آمده را نیز دوباره سهام می‌خرند

و آن را به اصل سرمایه اضافه می‌کنند.

البته برای دست‌یابی به سود مرکب، راه‌های دیگری هم مانند سرمایه‌گذاری در بخش‌های

صادرات، خرید و فروش ارز، طلا، ملک و خودرو وجود دارند که هر یک دانش و تجربه خاص خود را می‌طلبند.

در هر روشی نخست باید به سود رسید و سودهای حاصله را به سرمایه اولیه اضافه کرد و

سپس به سود مرکب دست‌یافت.

در واقع ما به درآمد پایدار و زمان کافی نیاز داریم.

اگر بخواهیم اصل پول را از کل مبلغ جدا کنیم و فقط سود حاصل شده را محاسبه کنیم باید از این فرمول استفاده کنیم.

شرح فرمول:

A = مقدار سود کسب شده در سرمایه‌گذاری

p = سرمایه اولیه

r = میزان سود سالیانه (به صورت رقم اعشار است، مثلاً برای ۲۰ درصد سود سالیانه عدد ۰٫۲ وارد می‌شود)

n = تعداد دفعاتی که سود در طول سال مرکب می‌شود

t = تعداد سال‌هایی که سرمایه‌گذاری طول می‌کشد

جمع بندی

ساده‌ترین مثال سود مرکب این است که فرض کنید ۱۰۰ میلیون تومان در بورس سرمایه‌گذاری کرده‌اید و

۲۰ درصد سود معادل ۲۰ میلیون تومان بدست آورده‌اید.

با اضافه شدن ۲۰ درصد به ۱۰۰ میلیون، ۱۲۰ میلیون تومان خواهید داشت.

اکنون با داشتن ۱۲۰ میلیون تومان سرمایه، اگر بازهم ۲۰ درصد سود کنید،

سود شما ۲۴ میلیون خواهد بود. ۲۰ میلیون تومان سودی که به ۱۰۰ میلیون اضافه‌شده، دلیل ۴ میلیون تومان سود بیشتر است.

آلبرت انیشتین گفته است که بهره مرکب، بزرگ‌ترین کشف ریاضی برای همه زما‌ن‌ها خواهد بود.

بهترین تشبیهی که برای بهره مرکب بیان می‌شود، شباهت آن به کاشت درخت است.

چون هرچه مدت‌زمان بیشتری صرف سرمایه‌گذاری کنیم، درنهایت ثروت بیشتری خواهیم داشت.

برای مطالعه بیشتر در زمینه سود مرکب میتونین کتاب < اثر مرکب >از وارن بافت رو مطالعه کنین

امیدواریم ازین مبحث استفاده کامل رو برده باشین

لطفا سوالات خود را در کامنت مقالات با ما در میان بگذارید تا در مقالات بعدی به انها پاسخ دهیم .

سود و ضرر مرکب در بورس

انجام محاسبات سود و ضرر برای فعالان بازار بورس امری حیاتی به حساب می‌آید. اما این محاسبات در بورس کمی متفاوت است. به این معنا که اگر تریدر ۱۰ درصد ضرر کند برای جبران آن ضرر، ۱۰ درصد سود کافی نیست چرا که سود و ضرر در بورس مرکب است. در این مقاله از سری مقالات آموزشی کارگزاری اقتصاد بیدار به چیستی و نحوه محاسبه‌ی سود و ضرر مرکب خواهیم پرداخت.

ضرر مرکب در بورس چیست؟

ضرر در بورس اتفاقی طبیعی است و سهامداران باید با نحوه محاسبات آن آشنا باشند. منظور از ضرر مرکب در بورس این است که با هر روز منفی عدد کسر شده از سرمایه شما به مرور کم‌تر می‌شود. برای مثال فردی دارای 100 ریال سرمایه در بورس است. با اعمال اولین ۵ درصد منفی، این فرد سرمایه‌اش به 95 می‌رسد اما فردای آن روز با اعمال ضرر ۵ درصدی، فرد 5 ریال از دست نخواهد داد چراکه این ضرر به صورت مرکب و از آن 95 ریال کسر خواهد شد. به زبانی دیگر روز دوم به‌جای 5 ریال از سرمایه سهامدار مبلغ 4.75 ریال کم خواهد شد. و در روز آتی 4.5 و به همین ترتیب این ضرر کم‌تر و کم‌‎تر خواهد شد.

سود مرکب در بورس چیست؟

سود مرکب در بورس از مفاهیمی است که برای افراد کم تجربه کمی عجیب به‌نظر رسد. سود مرکب در واقع سودی ترکیب‌شده است. به زبانی دیگر، در سود مرکب نه تنها بلکه به خود سودها نیز سود تعلق می‌گیرد. برای مثال فردی دارای 100 ریال سرمایه در بورس است. با اولین مثبت ۵ در بورس کل سرمایه این فرد به 105 می‌رسد. در روز دوم مثبت ۵، دیگر برای فرد 5 ریال نخواهد بود. چراکه سرمایه این فرد 105 است و این سود به کل دارایی تعلق می‌گیرد. بنابراین سود از روز دوم به بعد به عدد 5.25 و 5.51 و . می‌رسد.

فرمول محاسبه سود مرکب

بسیاری از فعالان بازار بورس در اکسل یا فایل‌های محاسباتی سود و ضررشان، فرمول محاسبه را قرار داده تا به صورت اتوماتیک بعد از هر معامله به‌راحتی به آن میزان سود آگاه باشند. در ادامه به نحوه و فرمول سود مرکب پرداخته‌ایم.

اگر r نشان‌گر سودی باشد که هر روز کسب می‌کنید و میزان سود شما در روز (n‌) را با rn نشان دهیم، در این صورت سود مرکب شما بر اساس فرمول بالا محاسبه خواهد شد.

ضرر ترکیبی در بازار منفی (فرمول محاسبه ضرر مرکب)

در این قسمت قصد داریم با مثالی به نحوه محاسبه ضرر ترکیبی در بازار منفی بپردازیم. فرض کنید شما 10 ملیون تومان سرمایه در بورس دارید و این دارایی روزانه 5 درصد ضرر متحمل می‌شود. در روز فرضی n دارایی ما چه مقدار می‌شود؟ در این مثال ما ضرر را ۵ درصد در نظر گرفته‌ایم و قصد داریم محاسبه کنیم در روز ۵ام دارایی ما چه میزان است. طبیعی است که شما می‌توانید روز فرضیnام که در فرمول زیر 5 درنظر گرفته شده را تغیر دهید.

همان‌طور که مشخص است در روز ۵ام ۱۰ ملیون ما به عدد ۷ملیون و هفت صد رسیده است. در صورتی که اگر ضرر به صورت مرکب محاسبه نمی‌شد، این عدد به ۵ ملیون تومان کاهش پیدا می‌کرد.

جبران ضرر مرکب

سوالی که ذهن بسیاری را در بورس به خود مشغل می‌سازد این است که اگر سهمی را با ضرر به‌فروش رساندیم، در معامله‌ی بعدی باید چه میزان سود کنیم تا ضررمان جبران گردد. برای پاسخ به این سوال به حالات زیر دقت کنید:

اگر سهمی را با زیان ۱۰ درصدی بفروشیم، برای جبران باید در سهم دیگر ۱۱.۱ درصد سود کنیم.

اگر سهمی را با زیان ۱۵ درصدی بفروشیم، برای جبران باید در سهم دیگر ۱۷.۶ درصد سود کنیم.

اگر سهمی را با زیان ۲۰ درصدی بفروشیم، برای جبران باید در سهم دیگر ۲۵ درصد سود کنیم.

اگر سهمی را با زیان ۲۵ درصدی بفروشیم، برای جبران باید در سهم دیگر ۳۳ درصد سود کنیم.

اگر سهمی را با زیان ۳۰ درصدی بفروشیم، برای جبران باید در سهم دیگر ۴۲ درصد سود کنیم.

اگر سهمی را با زیان ۳۵ درصدی بفروشیم، برای جبران باید در سهم دیگر ۵۳.۸ درصد سود کنیم.

اگر سهمی را با زیان ۴۰ درصدی بفروشیم، برای جبران باید در سهم دیگر ۶۶.۶ درصد سود کنیم.

سود مرکب ماهیانه و روزانه

در این میان بانک‌ها یا صندوق‌هایی مالی هستند که به سرمایه‎‌گذاران پیشنهاد سود مرکب برای مثال 20 درصد را می‌دهند. این سود مرکب 20 درصدی ماهیانه تفاوت‌هایی با سود سالانه و ثابت 20 درصد دارد. برای درک بهتر با عدد به مقایسه ای‌دو می‌پردازیم. اگر شما 10 ملیون تومان سرمایه را در بانکی با سود ثابت 20 درصد بگذارید، در پایان سال اصل و سود شما به مبلغ 12 ملیون تومان می‌رسد. این درحالی است که سود مرکب ماهیانه علاوه‌بر سود به اصل پول شما، بر سود ماهیانه شما نیز سود اختصاص می‌دهد. با استفاده از فرمول زیر مشخص است که سود مرکب ماهیانه از سود ثابت بیشتر خواهد بود.

در حالت سود مرکب ماهیانه سرمایه‌ی شما در پایان سال 1.2193 برابر می‌شود یعنی 21.93 درصد سود که در مقایسه با 20 درصد ثابت، بیشتر می‌باشد. سود مرکب روزانه نیز همین شرایط را دارد. با این تفاوت که سود مرکب مانند ماهیانه 12 بار در سال انجام نمی‌گیرد و هر روز محاسبات انجام می‌شود.

جمع‌بندی

بازار بورس در حال حاضر به یکی از بازارهای بسیار مهم در ایران تبدیل شده است و فعالان بازار بورس باید نحوه محاسبه سود و ضرر مرکب را بدانند. مرکب بودن سود و ضرر، همان‌گونه که توضیح داده شد سبب می‌گردد تا سود یا ضرر نه تنها به اصل سرمایه‌ی اولیه، بلکه به موجودی و دارایی لحظه‌ای سهامدار تعلق گیرد. در این مقاله سعی شد به ابعاد، فرمول‌ها و مفاهیم سود و ضرر مرکب پرداخته شود. برای آشنایی با دیگر مفاهیم مهم در بازار بورس شما عزیزان می‌توانید به مقالات مقالات آموزشی کارگزاری اقتصاد بیدار مراجعه کنید.

0 تا 100 محاسبه محاسبه سود مرکب در بورس (2021)

سود مرکب در بورس یکی از مباحث مهم در سرمایه‌گذاری‌ها است. خصوصا در بورس که محدودیت نوسان ۵ درصد و سه درصد منجر می‌شود نتوان چندان سود کرد. ولی با وجود این محدودیت نوسان، سود مرکب باعث می‌گردد با همین نوسان ۵ درصد و حتی کمتر به سود زیادی رسید. این در جواب کسانی که بدنبال این هستند که بدانند بازده بورس چقدر است؟ می تواند کمک شایانی بکند.

محاسبه سود مرکب در بورس چگونه انجام می شود ؟

فرض بکنید سهمی دارید که در هر روز معاملاتی با پایانی 5+ درصد بسته می‌گردد. به فرض به اندازه 10 میلیون تومان از این سهم خریداری کردید، در چند روز معاملاتی ارزش سهمی که خریده‌اید دو برابر می‌گردد؟

بیایید حساب نماییم. اگر سهمتان هر روز 5+ درصد بخورد؛ در این حالت سهمی که خریده‌اید در نخستین روز معاملاتی 500 هزار تومان سود می‌دهد؛ زیرا

500.000 = 0.05 * 10.000.000 = 5% * 10.000.000

بنابراین داراییتان در پایان نخستین روز معاملاتی برابر 10 میلیون و 500 هزار تومان می‌شود.

10.500.000 = 500.000 + 10.000.000

حالا فرضاً که ارزش سهمتان در روز دوم معاملاتی هم 5 + درصد رشد نماید. در نهایت سودتان در دومین روز معاملاتی معادل 525 هزار تومان است.

525.000 = 0.05 * 10.500.000 = 5% * 10.500.000

پس داراییتان در دومین روز معاملاتی معادل 11 میلیون و 25 هزار تومان می‌گردد.

11.025.000 = 525.000 + 10.500.000 سود مرکب را چطور محاسبه کنیم؟

اگر به همین ترتیب حساب نمایید سودتان در روز سوم معاملاتی 551 هزار و 250 تومان و دارایینان در انتهای روز معاملاتی سوم 11 میلیون و 576 هزار و 250 تومان است.

حالا بگذارید آن‌چه گفته شد، جمع کنیم.

فرمول محاسبه سود مرکب در بورس چیست؟

فرض بگیرید داراییتان در روز n-ام را به ‌شکل FVn و سرمایه اولیه خود را با PV بیان کنیم. در این حالت داراییتان در روزهای اول، دوم و سوم به این شکل است:

اگر به همین شکل ادامه دهید، می‌بینیم سرمایه‌ اولیه شما PV و r میزان سود و میزان دارایی شما در روز n-ام FVn باشد، در این حالت خواهیم داشت:

پس به این روش اگر سهمی که به اندازه 10 میلیون تومان خریداری کردید هر روز 5% یا همان 0.05 سود نماید، داراییتان در ۱۴ روز کاری مساوی است با:

یعنی شما در 14 روز کاری 98% سود می‌کنید و داراییتان 19 میلیون و 799 هزار و 315 تومان است.

در این محاسبه می‌توانید سود نهایی را هم این‌ طور حساب نمایید. اگر سود هر روزه‌ای که می‌گیرید را با r نشان بدهید و میزان سودتان در روز n – ام را با rn نمایش بدهید، در این حالت سود نهاییتان چنین است:

همچنین با همین روش اگر سهمی که خریده‌اید یک روز دیگر هم 5+ درصد سود بدهد و در 15 روز کاری نیز مثبت 5 بگیرد، در مجموع 108 درصد سود می‌کنید؛ زیرا:

اگر به این اعداد بنگرید، می‌بینید که سود مرکبتان چه ارقام زیادی را می‌تواند حاصل نماید؛ چرا که شما 5 روزی کاری یا یک هفته در بازار بورس هر روز 5% سود کنید، داراییتان 28 درصد افزایش می‌کند. حال اگر به‌جای 5روز کاری، 10 روزی کاری برابر با دو هفته، روزانه ۵ درصد سود بگیرید، داراییتان 63% افزایش می‌یابد؛ ولی اگر 15 روز کاری یا 3 هفته روز %5 درصد سود بکنید، داراییتان 108% افزایش می‌یابد.

سود مرکب در بورس چیست؟ بازار منفی!

حالا حالت برعکس این را نیز در نظر بگیرید. فرضاً روزهای اصلاح عمیق که حجم معاملات در منفی دنبال می شود و سهمی که خریده‌اید هر روز منفی 5% ضرر می‌کند و دارایی‌تان کم می‌گردد. با این وجود اگر ارزش داراییتان اکنون 10 میلیون تومان باشد، در پنجمین روزی که هر روز منفی 5% ضرر می‌کنید داراییتان طبق فرمول متن طبعیت میکند :

یعنی در روز پنجم که 5- ضرر می‌کنید، داراییتان معادل 7 میلیون و 700 هزار تومان است. که یعنی شما در مجموع 23% ضرر می‌کنید. اگر به همین روش حساب نمایید، می‌بینید که در روز 10-ام که هر روز 5-% ضرر کرده‌اید، داراییتان 40 درصد کاهش‌ داشته و به 6 میلیون تومان رسیده. در روز 15-ام با ضرر 5-% در روز نیز داراییتان 54% کاهش یافته و 4 میلیون و 600هزار تومان می‌رسد. پس اگر 15 روز مستمر هر روز مثبت 5% سود نمایید، داراییتان 108% افزایش پیدا می‌یابد؛ ولی اگر 15 روز مستمر هر روز 5-% ضرر کنید داراییتان فقط 54% کاهش می‌یابد.

سود مرکب در بورس برای سهم‌های سنگین چگونه می باشد ؟

فرضاً سهمی خریده‌اید که سنگین است، سهام شناورش نیز کم است و در نهایت خیلی با هیجان‌های موجود بازار نوسان نمی‌کند؛ ولی اطمینان دارید که این سهم روزانه 2% سود را می‌دهد. با کمی بررسی متوجه می‌شوید که همچنین سهمی که سود مرکب را چطور محاسبه کنیم؟ فقط 2% در روز مثبت می‌خورد، در 36 روز کاری یا یک ماه و سه هفته، 99% بهتان سود می‌دهد. در حقیقت وارد شدن به همچین سهم‌هایی می‌تواند یک پلن کم ریسک باشد که به اطمینان بالا سود خوبی برایتان تامین کند.

سود مرکب در بورس به صورت ماهانه و روزانه

در کتاب‌های CFA سود سرمایه‌گذاری به دو صورت حساب می‌شود. یکی سود یک ‌جا و دیگری نیز سود مرکب ماهانه، روزانه یا چندماهه. فرض بگیرید یک صندوق سرمایه‌گذاری می‌تواند سالانه 20% سود بدهد. در این حالت داراییتان در انتهای سال 20% افزایش می‌یابد؛ یعنی:

به عنوان مثال اگر 10میلیون تومان سرمایه‌گذاری نمایید، در پایان سال برایتان 12 میلیون وجود خواهید داشت. فرض بگیرید در این نوع موسسه دیگری هم به شما می‌گوید که آن‌ نیز بهتان سالانه 20% سود می‌دهد، ولی سود این موسسه به‌شکل سود مرکب ماه‌شمار یا احتمالاً روزشمار است. یعنی این موسسه سودتان را برای یک سال تمام این‌گونه حساب می‌نماید:

اگر حساب بکنید که سودتان در انتهای 12 ماه یا سود مرکب را چطور محاسبه کنیم؟ همان یک سال به این‌شکل است:

در این روش داراییتان در انتهای سال 1.2193 برابر می‌گردد یعنی 21.93 درصد اتوماتیک افزایش می‌یابد. زمانی که این موسسه سود مرکب ماهانه برایتان حساب نماید، سود حقیقی یا همان سود موثری که در انتهای سال دریافت می‌نمایید، 21.93 درصد می‌گردد که زیادتر از سودی است که موسسه پیشین با 20% در سال ولی به‌ شکل یک جا به شما تحویل می‌داد.

اگر فرض بگیرید که شما تصمیم دارید تا در این موسسه دوم به خاطر همین سود زیادتر سرمایه‌گذاری نمایید ولی به‌جای یک سال، 3 سال سرمایتان را در آن نگهدارید. در این روش تعداد ماه‌هایی که سرمایتان دارای سود مرکب ماهانه است، 36 ماه برابر با 3 سال است. در نهایت سودتان در پایان سه سال معادل:

به عبارت دیگر در پایان 3 سال، دارایی شما معادل 81.3 درصد افزایش داشته است. در شکل کلی زمانی که قرار است یک سود مرکب ماهانه، روزانه یا چندماهه را برای چند سال حساب نمایید، سود مرکب را چطور محاسبه کنیم؟ سود مرکب را چطور محاسبه کنیم؟ می‌توانید از این فرمول بهره ببرید:

که در این باره FVN دارایی شما در انتهای سال N -ام

PV سرمایه اولیه شما

N تعداد سالهای سپرده‌گذاری

و m چگونگی تقسیم است؛ به طور مثال برای سود مرکب ماهانه معادل m=12، برای سود مرکب سه‌ماهه معادل m=4 و برای سود مرکب روزانه معادل m=365 است.

نکته مهم این جا است که در این نوع محاسبه سود مرکب در بورس و سایر بازارهای مالی، هر چه که تعداد ترکیب‌ها زیادتر باشد، مقدار سود حاصله نیز بیشتر است.

بگذارید برای فهمیدن این مطلب، این محاسبه را در یک سال که سود سالانه 20% است، برای سود سه‌ماهه، ماهانه و روزانه بررسی نماییم. سود مرکب سه ماه به این‌ شکل است:

سود سه‌ماهه 21.5% تا انتهای سال خواهد بود. همان‌طور که در مثالی سطور پیش‌تر هم محاسبه نمودیم، سود مرکب ماهانه هم در انتهای سال 21.93 % میگردد. اما سود روزانه به این شکل خواهد بود:

سود مرکب در بورس روزانه در پایان سال 22.13% است که زیادترتر از سود مرکب ماهانه و همچنین سه ماهه است.

نحوه مشخص نمودن سود مرکب در بورس را دانستیم. با کمک این فرمول‌ها و بررسی کردن مقدار سودتان در انواع بازار سرمایه و بورس می‌توانید از مقدار اندوخته خود اطلاع پیدا کنید.